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# Plane
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3D 平面结构体，由法线和距离表示。
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## 头文件
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```cpp
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#include <XCEngine/Math/Plane.h>
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```
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## 命名空间
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`XCEngine::Math`
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## 结构体定义
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```cpp
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struct Plane {
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Vector3 normal = Vector3::Up(); // 单位法线
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float distance = 0.0f; // 原点到平面的有符号距离
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};
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```
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平面方程: `dot(normal, X) + distance = 0`
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## 构造函数
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- `Plane()` - 默认构造 (y=0 平面)
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- `Plane(const Vector3& normal, float distance)` - 从法线和距离构造
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## 静态工厂方法
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| 方法 | 返回值 | 描述 |
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|------|--------|------|
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| `FromPoints(a, b, c)` | `Plane` | 从三个不共线点创建 |
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## 实例方法
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| 方法 | 返回值 | 描述 |
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|------|--------|------|
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| `GetDistanceToPoint(point)` | `float` | 点到平面的有符号距离 |
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| `GetClosestPoint(point)` | `Vector3` | 平面上最接近给定点的点 |
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| `GetSide(point)` | `bool` | 点在平面的哪一侧 (true=正面) |
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| `Intersects(Sphere)` | `bool` | 与球体相交 |
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## 使用示例
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```cpp
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// 创建平面
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Plane floor;
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floor.normal = Vector3::Up();
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floor.distance = 0.0f; // y=0 平面
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// 或者从三点创建
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Plane plane = Plane::FromPoints(p0, p1, p2);
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// 检测点在哪侧
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bool above = floor.GetSide(point);
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float signedDist = floor.GetDistanceToPoint(point);
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// 投影点到平面
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Vector3 closest = floor.GetClosestPoint(point);
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// 平面相交检测
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if (plane.Intersects(sphere)) { ... }
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```
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