# Math 模块概览

**命名空间**: `XCEngine::Math`

**类型**: `module`

**描述**: XCEngine 的数学库模块，提供图形引擎常用的数学类型和函数。

## 概述

Math 模块提供了一套完整的图形数学库，包括向量、矩阵、四元数、变换和几何类型等。

## 模块内容

### 向量类型

| 组件 | 文件 | 描述 |
|------|------|------|
| [Vector2](./math-vector2.md) | `Vector2.h` | 二维向量 |
| [Vector3](./math-vector3.md) | `Vector3.h` | 三维向量 |
| [Vector4](./math-vector4.md) | `Vector4.h` | 四维向量 |

### 矩阵类型

| 组件 | 文件 | 描述 |
|------|------|------|
| [Matrix3](./math-matrix3.md) | `Matrix3.h` | 3x3 矩阵 |
| [Matrix4](./math-matrix4.md) | `Matrix4.h` | 4x4 矩阵 |

### 旋转/变换

| 组件 | 文件 | 描述 |
|------|------|------|
| [Quaternion](./math-quaternion.md) | `Quaternion.h` | 四元数 |
| [Transform](./math-transform.md) | `Transform.h` | 变换组件 |

### 几何类型

| 组件 | 文件 | 描述 |
|------|------|------|
| [Color](./math-color.md) | `Color.h` | 颜色 |
| [Ray](./math-ray.md) | `Ray.h` | 射线 |
| [Plane](./math-plane.md) | `Plane.h` | 平面 |
| [Sphere](./math-sphere.md) | `Sphere.h` | 球体 |
| [Box](./math-box.md) | `Box.h` | 盒子 |
| [Bounds](./math-bounds.md) | `Bounds.h` | 包围盒 |
| [AABB](./math-aabb.md) | `AABB.h` | 轴对齐包围盒 |
| [Frustum](./math-frustum.md) | `Frustum.h` | 视锥体 |
| [Rect](./math-rect.md) | `Rect.h` | 二维矩形 |

## 常量定义

| 常量 | 值 | 描述 |
|------|-----|------|
| `PI` | 3.14159265358979323846f | 圆周率 |
| `TWO_PI` | 6.28318530717958647692f | 2π |
| `HALF_PI` | 1.57079632679489661923f | π/2 |
| `DEG_TO_RAD` | PI / 180.0f | 度到弧度 |
| `RAD_TO_DEG` | 180.0f / PI | 弧度到度 |
| `EPSILON` | 1e-6f | 浮点精度 |
| `FLOAT_MAX` | 3.402823466e+38f | 浮点最大值 |

详细文档: [Math.h - 常量和辅助函数](./math-h.md)

## 辅助函数

| 函数 | 描述 |
|------|------|
| `Radians(float degrees)` | 度转弧度 |
| `Degrees(float radians)` | 弧度转度 |

## 使用示例

```cpp
#include <XCEngine/Math/Math.h>
#include <XCEngine/Math/Vector3.h>
#include <XCEngine/Math/Matrix4.h>
#include <XCEngine/Math/Quaternion.h>

using namespace XCEngine::Math;

// 向量运算
Vector3 a(1.0f, 0.0f, 0.0f);
Vector3 b(0.0f, 1.0f, 0.0f);
float dot = Vector3::Dot(a, b);
Vector3 cross = Vector3::Cross(a, b);
Vector3 normalized = Vector3::Normalize(a);

// 矩阵运算
Matrix4 model = Matrix4::TRS(position, rotation, scale);
Matrix4 view = Matrix4::LookAt(eye, target, up);
Matrix4 projection = Matrix4::Perspective(fov, aspect, near, far);
Matrix4 mvp = projection * view * model;

// 四元数运算
Quaternion q1 = Quaternion::FromEuler(0, 90, 0);
Quaternion q2 = Quaternion::FromAxisAngle(Vector3::Up(), Math::Radians(45.0f));
Quaternion combined = q1 * q2;
Vector3 rotated = q2 * Vector3::Forward();
```