# Quaternion

**命名空间**: `XCEngine::Math`

**类型**: `struct`

**头文件**: `XCEngine/Math/Quaternion.h`

**描述**: 四元数，用于表示三维旋转

## 概述

Quaternion 提供了一套完整的三维旋转表示和操作方法。四元数可以避免欧拉角的万向节锁问题，并提供平滑的旋转插值（Slerp）。

## 结构体成员

| 成员 | 类型 | 描述 | 默认值 |
|------|------|------|--------|
| `x` | `float` | X 分量 | `0.0f` |
| `y` | `float` | Y 分量 | `0.0f` |
| `z` | `float` | Z 分量 | `0.0f` |
| `w` | `float` | W 分量（标量部分） | `1.0f` |

## 公共方法

| 方法 | 描述 |
|------|------|
| [`Identity`](identity.md) | 返回单位四元数 |
| [`FromAxisAngle`](from-axis-angle.md) | 从轴角创建四元数 |
| [`FromEulerAngles`](from-euler-angles.md) | 从欧拉角创建四元数 |
| [`FromRotationMatrix`](from-rotation-matrix.md) | 从旋转矩阵创建四元数 |
| [`Slerp`](slerp.md) | 球面线性插值 |
| [`LookRotation`](look-rotation.md) | 创建看向目标的旋转 |
| [`ToEulerAngles`](to-euler-angles.md) | 转换为欧拉角 |
| [`ToMatrix4x4`](to-matrix4x4.md) | 转换为 4x4 矩阵 |
| [`operator*`](operator-mul.md) | 四元数乘法 |
| [`Inverse`](inverse.md) | 求四元数逆 |
| [`Dot`](dot.md) | 点积 |
| [`Magnitude`](magnitude.md) | 求模长 |
| [`Normalized`](normalized.md) | 返回归一化四元数 |
| [`Normalize`](normalize.md) | 归一化四元数（静态） |

## 使用示例

```cpp
#include <XCEngine/Math/Quaternion.h>
#include <XCEngine/Math/Vector3.h>
#include <XCEngine/Math/Math.h>

using namespace XCEngine::Math;

// 从欧拉角创建
Quaternion q1 = Quaternion::FromEulerAngles(0, Math::Radians(90.0f), 0);

// 从轴角创建
Quaternion q2 = Quaternion::FromAxisAngle(Vector3::Up(), Math::Radians(45.0f));

// 组合旋转
Quaternion combined = q1 * q2;

// 旋转向量
Vector3 rotated = q2 * Vector3::Forward();

// 球面插值
Quaternion result = Quaternion::Slerp(q1, q2, 0.5f);
```

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