docs: update core and debug API docs

docs/api/debug/logger/initialize.md

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 # Logger::Initialize
 
 ```cpp
-void Initialize()
+void Initialize();
 ```
 
-初始化日志系统。在首次使用日志功能前必须调用。初始化内部状态标志，确保日志系统已准备好工作。
+初始化日志系统。在首次使用 Logger 前必须调用此方法进行初始化。初始化过程会设置内部状态并准备日志记录环境。
 
-**注意：** 默认最小日志级别为 `Verbose`，所有日志分类默认启用，这些是类成员变量的默认值，不需要在此方法中设置。
+**线程安全：** ❌（应在单线程启动阶段调用）
 
 **复杂度：** O(1)
 
 **示例：**
 
 ```cpp
-#include <XCEngine/Debug/Logger.h>
+#include "XCEngine/Debug/Logger.h"
 
-int main() {
-    XCEngine::Debug::Logger::Get().Initialize();
-    XCEngine::Debug::Logger::Get().AddSink(std::make_unique<XCEngine::Debug::ConsoleLogSink>());
-    XCEngine::Debug::Logger::Get().Info(XCEngine::Debug::LogCategory::General, "Application started");
-    return 0;
-}
+using namespace XCEngine::Debug;
+
+Logger& logger = Logger::Get();
+logger.Initialize();
+logger.Info(LogCategory::General, "System initialized");
 ```
 
 ## 相关文档
 
-- [Logger 总览](logger.md) - 返回类总览
+- [Logger](logger.md) - 返回类总览
+- [Shutdown](shutdown.md) - 关闭日志系统