docs: update math API docs

docs/api/math/rectint/contains.md

@@ -0,0 +1,47 @@
+# RectInt::Contains
+
+```cpp
+bool Contains(int32_t px, int32_t py) const;
+```
+
+判断整数坐标点是否在矩形内部。
+
+矩形使用左上位坐标系，内部定义为：x >= left && x < right && y >= top && y < bottom。即左边界和上边界在内部，右边界和下边界在外部。
+
+**参数：**
+- `px` - 点的 x 坐标
+- `py` - 点的 y 坐标
+
+**返回：** 点在矩形内部返回 true，否则返回 false
+
+**线程安全：** ✅
+
+**复杂度：** O(1)
+
+**示例：**
+
+```cpp
+#include "XCEngine/Math/Rect.h"
+#include <iostream>
+
+using namespace XCEngine::Math;
+
+int main() {
+    RectInt rect(0, 0, 1920, 1080);
+    
+    if (rect.Contains(960, 540)) {
+        std::cout << "Point (960, 540) is inside\n";
+    }
+    
+    if (!rect.Contains(2000, 1000)) {
+        std::cout << "Point (2000, 1000) is outside\n";
+    }
+    
+    return 0;
+}
+```
+
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+- [`RectInt::Intersects`](intersects.md) - 判断是否相交
+- [RectInt 总览](rectint.md)

docs/api/math/rectint/getbottom.md

@@ -0,0 +1,36 @@
+# RectInt::GetBottom
+
+```cpp
+int32_t GetBottom() const;
+```
+
+获取矩形下边界 y 坐标。
+
+**返回：** 矩形下边界 y 坐标（等于 y + height）
+
+**线程安全：** ✅
+
+**复杂度：** O(1)
+
+**示例：**
+
+```cpp
+#include "XCEngine/Math/Rect.h"
+#include <iostream>
+
+using namespace XCEngine::Math;
+
+int main() {
+    RectInt rect(10, 20, 100, 50);
+    int32_t bottom = rect.GetBottom();
+    std::cout << "Bottom: " << bottom << "\n";
+    return 0;
+}
+```
+
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+- [`RectInt::GetLeft`](getleft.md) - 获取左边界
+- [`RectInt::GetRight`](getright.md) - 获取右边界
+- [`RectInt::GetTop`](gettop.md) - 获取上边界
+- [RectInt 总览](rectint.md)

docs/api/math/rectint/getcenter.md

@@ -0,0 +1,35 @@
+# RectInt::GetCenter
+
+```cpp
+Vector2 GetCenter() const;
+```
+
+获取矩形中心点坐标。
+
+**返回：** 表示矩形中心点的 Vector2（转换为浮点）
+
+**线程安全：** ✅
+
+**复杂度：** O(1)
+
+**示例：**
+
+```cpp
+#include "XCEngine/Math/Rect.h"
+#include <iostream>
+
+using namespace XCEngine::Math;
+
+int main() {
+    RectInt rect(10, 20, 100, 50);
+    Vector2 center = rect.GetCenter();
+    std::cout << "Center: (" << center.x << ", " << center.y << ")\n";
+    return 0;
+}
+```
+
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+- [`RectInt::GetPosition`](getposition.md) - 获取位置
+- [`RectInt::GetSize`](getsize.md) - 获取尺寸
+- [RectInt 总览](rectint.md)

docs/api/math/rectint/getleft.md

@@ -0,0 +1,36 @@
+# RectInt::GetLeft
+
+```cpp
+int32_t GetLeft() const;
+```
+
+获取矩形左边界 x 坐标。
+
+**返回：** 矩形左边界 x 坐标（等于 x 成员变量）
+
+**线程安全：** ✅
+
+**复杂度：** O(1)
+
+**示例：**
+
+```cpp
+#include "XCEngine/Math/Rect.h"
+#include <iostream>
+
+using namespace XCEngine::Math;
+
+int main() {
+    RectInt rect(10, 20, 100, 50);
+    int32_t left = rect.GetLeft();
+    std::cout << "Left: " << left << "\n";
+    return 0;
+}
+```
+
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+- [`RectInt::GetRight`](getright.md) - 获取右边界
+- [`RectInt::GetTop`](gettop.md) - 获取上边界
+- [`RectInt::GetBottom`](getbottom.md) - 获取下边界
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docs/api/math/rectint/getposition.md

@@ -0,0 +1,35 @@
+# RectInt::GetPosition
+
+```cpp
+Vector2 GetPosition() const;
+```
+
+获取矩形位置（x, y 坐标）。
+
+**返回：** 表示矩形位置的 Vector2（转换为浮点）
+
+**线程安全：** ✅
+
+**复杂度：** O(1)
+
+**示例：**
+
+```cpp
+#include "XCEngine/Math/Rect.h"
+#include <iostream>
+
+using namespace XCEngine::Math;
+
+int main() {
+    RectInt rect(10, 20, 100, 50);
+    Vector2 pos = rect.GetPosition();
+    std::cout << "Position: (" << pos.x << ", " << pos.y << ")\n";
+    return 0;
+}
+```
+
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+- [`RectInt::GetCenter`](getcenter.md) - 获取中心点
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docs/api/math/rectint/getright.md

@@ -0,0 +1,36 @@
+# RectInt::GetRight
+
+```cpp
+int32_t GetRight() const;
+```
+
+获取矩形右边界 x 坐标。
+
+**返回：** 矩形右边界 x 坐标（等于 x + width）
+
+**线程安全：** ✅
+
+**复杂度：** O(1)
+
+**示例：**
+
+```cpp
+#include "XCEngine/Math/Rect.h"
+#include <iostream>
+
+using namespace XCEngine::Math;
+
+int main() {
+    RectInt rect(10, 20, 100, 50);
+    int32_t right = rect.GetRight();
+    std::cout << "Right: " << right << "\n";
+    return 0;
+}
+```
+
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+- [`RectInt::GetLeft`](getleft.md) - 获取左边界
+- [`RectInt::GetTop`](gettop.md) - 获取上边界
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docs/api/math/rectint/getsize.md

@@ -0,0 +1,35 @@
+# RectInt::GetSize
+
+```cpp
+Vector2 GetSize() const;
+```
+
+获取矩形尺寸（width, height）。
+
+**返回：** 表示矩形尺寸的 Vector2（转换为浮点）
+
+**线程安全：** ✅
+
+**复杂度：** O(1)
+
+**示例：**
+
+```cpp
+#include "XCEngine/Math/Rect.h"
+#include <iostream>
+
+using namespace XCEngine::Math;
+
+int main() {
+    RectInt rect(10, 20, 100, 50);
+    Vector2 size = rect.GetSize();
+    std::cout << "Size: (" << size.x << ", " << size.y << ")\n";
+    return 0;
+}
+```
+
+## 相关文档
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+- [`RectInt::GetPosition`](getposition.md) - 获取位置
+- [`RectInt::GetCenter`](getcenter.md) - 获取中心点
+- [RectInt 总览](rectint.md)

docs/api/math/rectint/gettop.md

@@ -0,0 +1,36 @@
+# RectInt::GetTop
+
+```cpp
+int32_t GetTop() const;
+```
+
+获取矩形上边界 y 坐标。
+
+**返回：** 矩形上边界 y 坐标（等于 y 成员变量）
+
+**线程安全：** ✅
+
+**复杂度：** O(1)
+
+**示例：**
+
+```cpp
+#include "XCEngine/Math/Rect.h"
+#include <iostream>
+
+using namespace XCEngine::Math;
+
+int main() {
+    RectInt rect(10, 20, 100, 50);
+    int32_t top = rect.GetTop();
+    std::cout << "Top: " << top << "\n";
+    return 0;
+}
+```
+
+## 相关文档
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+- [`RectInt::GetLeft`](getleft.md) - 获取左边界
+- [`RectInt::GetRight`](getright.md) - 获取右边界
+- [`RectInt::GetBottom`](getbottom.md) - 获取下边界
+- [RectInt 总览](rectint.md)

docs/api/math/rectint/intersects.md

@@ -0,0 +1,48 @@
+# RectInt::Intersects
+
+```cpp
+bool Intersects(const RectInt& other) const;
+```
+
+判断此矩形是否与另一矩形相交。
+
+使用 AABB（轴对齐包围盒）碰撞检测算法。如果两个矩形在 x 轴和 y 轴上都有重叠，则返回 true。
+
+**参数：**
+- `other` - 另一个矩形
+
+**返回：** 两矩形相交返回 true，否则返回 false
+
+**线程安全：** ✅
+
+**复杂度：** O(1)
+
+**示例：**
+
+```cpp
+#include "XCEngine/Math/Rect.h"
+#include <iostream>
+
+using namespace XCEngine::Math;
+
+int main() {
+    RectInt rectA(0, 0, 100, 100);
+    RectInt rectB(50, 50, 100, 100);
+    
+    if (rectA.Intersects(rectB)) {
+        std::cout << "Rects intersect\n";
+    }
+    
+    RectInt rectC(200, 200, 50, 50);
+    if (!rectA.Intersects(rectC)) {
+        std::cout << "Rects do not intersect\n";
+    }
+    
+    return 0;
+}
+```
+
+## 相关文档
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+- [`RectInt::Contains`](contains.md) - 判断点是否在矩形内
+- [RectInt 总览](rectint.md)

docs/api/math/rectint/rectint.md

@@ -0,0 +1,63 @@
+# RectInt
+
+**命名空间**: `XCEngine::Math`
+
+**类型**: `struct`
+
+**头文件**: `XCEngine/Math/Rect.h`
+
+**描述**: 二维整数矩形，用于表示像素级 2D 区域
+
+## 概述
+
+RectInt 结构体表示一个二维整数矩形，由整数位置 `(x, y)` 和尺寸 `(width, height)` 组成。与 Rect 不同，它使用 `int32_t` 类型，适合像素级操作和坐标计算。
+
+## 公共方法
+
+| 方法 | 描述 |
+|------|------|
+| [`GetLeft`](getleft.md) | 获取矩形左边界 |
+| [`GetRight`](getright.md) | 获取矩形右边界 |
+| [`GetTop`](gettop.md) | 获取矩形上边界 |
+| [`GetBottom`](getbottom.md) | 获取矩形下边界 |
+| [`GetPosition`](getposition.md) | 获取矩形位置 |
+| [`GetSize`](getsize.md) | 获取矩形尺寸 |
+| [`GetCenter`](getcenter.md) | 获取矩形中心点 |
+| [`Contains`](contains.md) | 判断点是否在矩形内 |
+| [`Intersects`](intersects.md) | 判断是否与另一矩形相交 |
+
+## 使用示例
+
+```cpp
+#include "XCEngine/Math/Rect.h"
+#include "XCEngine/Math/Vector2.h"
+#include <iostream>
+
+using namespace XCEngine::Math;
+
+int main() {
+    RectInt rect(10, 20, 100, 50);
+    
+    std::cout << "Position: (" << rect.x << ", " << rect.y << ")\n";
+    std::cout << "Size: " << rect.width << " x " << rect.height << "\n";
+    std::cout << "Left: " << rect.GetLeft() << ", Right: " << rect.GetRight() << "\n";
+    std::cout << "Top: " << rect.GetTop() << ", Bottom: " << rect.GetBottom() << "\n";
+    
+    if (rect.Contains(50, 30)) {
+        std::cout << "Point (50, 30) is inside rect\n";
+    }
+    
+    RectInt other(60, 40, 100, 50);
+    if (rect.Intersects(other)) {
+        std::cout << "Rects intersect\n";
+    }
+    
+    return 0;
+}
+```
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+- [`Rect`](../rect/rect.md) - 浮点矩形
+- [`Viewport`](../rect/viewport.md) - 视口
+- [`Vector2`](../vector2/vector2.md) - 二维向量