docs: update math API docs
This commit is contained in:
@@ -1,24 +1,50 @@
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# Matrix4::Decompose
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# Matrix4x4::Decompose
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```cpp
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void Decompose(Vector3& translation, Quaternion& rotation, Vector3& scale) const
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```
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将矩阵分解为平移、旋转和缩放分量。
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将变换矩阵分解为平移、旋转和缩放三个独立分量。
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**参数：**
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- `translation` - 输出平移向量
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- `rotation` - 输出旋转四元数
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- `scale` - 输出缩放向量
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- `translation` - 输出参数，接收平移向量
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- `rotation` - 输出参数，接收旋转四元数
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- `scale` - 输出参数，接收缩放向量
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**返回：** （无）
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**线程安全：** ✅
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**复杂度：** O(1)
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**示例：**
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```cpp
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Matrix4 m = ...;
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#include "XCEngine/Math/Matrix4.h"
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#include "XCEngine/Math/Vector3.h"
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#include "XCEngine/Math/Quaternion.h"
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using namespace XCEngine::Math;
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||||
Matrix4 transform = Matrix4::TRS(
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Vector3(1.0f, 2.0f, 3.0f),
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||||
Quaternion::FromEuler(45.0f, 0.0f, 0.0f),
|
||||
Vector3(2.0f, 2.0f, 2.0f)
|
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);
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Vector3 translation;
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Quaternion rotation;
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Vector3 scale;
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m.Decompose(translation, rotation, scale);
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transform.Decompose(translation, rotation, scale);
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// translation = (1.0f, 2.0f, 3.0f)
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||||
// rotation 表示 45 度 X 轴旋转
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// scale = (2.0f, 2.0f, 2.0f)
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```
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- [Matrix4](matrix4.md) - 返回类总览
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- [TRS](trs.md) - 组合变换矩阵
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- [GetTranslation](gettranslation.md) - 获取平移分量
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||||
- [GetRotation](getrotation.md) - 获取旋转分量
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||||
- [GetScale](getscale.md) - 获取缩放分量
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@@ -1,18 +1,36 @@
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# Matrix4::Determinant
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# Matrix4x4::Determinant
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```cpp
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float Determinant() const
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```
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计算矩阵的行列式。
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计算矩阵的行列式。行列式为零的矩阵不可逆。
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**返回：** `float` - 行列式值
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**参数：** （无）
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**复杂度：** O(1)
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**返回：** 矩阵的行列式值
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**线程安全：** ✅
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**复杂度：** O(n³) - O(64)
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**示例：**
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```cpp
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Matrix4 m = ...;
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#include "XCEngine/Math/Matrix4.h"
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using namespace XCEngine::Math;
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Matrix4 m = Matrix4::Identity();
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float det = m.Determinant();
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// det = 1.0f
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Matrix4 singular;
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float det2 = singular.Determinant();
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// det2 = 0.0f
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```
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- [Matrix4](matrix4.md) - 返回类总览
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- [Inverse](inverse.md) - 矩阵求逆
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@@ -1,18 +1,42 @@
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# Matrix4::GetRotation
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# Matrix4x4::GetRotation
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```cpp
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||||
Quaternion GetRotation() const
|
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```
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从矩阵中提取旋转分量。
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从变换矩阵中提取旋转分量。将矩阵转换为对应的四元数表示。
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**返回：** `Quaternion` - 旋转四元数
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**参数：** （无）
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**返回：** 旋转四元数
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**线程安全：** ✅
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**复杂度：** O(1)
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**示例：**
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```cpp
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Matrix4 m = ...;
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Quaternion rotation = m.GetRotation();
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#include "XCEngine/Math/Matrix4.h"
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#include "XCEngine/Math/Quaternion.h"
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using namespace XCEngine::Math;
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Quaternion expected = Quaternion::FromEuler(0.0f, 90.0f, 0.0f);
|
||||
Matrix4 transform = Matrix4::TRS(
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||||
Vector3(0.0f, 0.0f, 0.0f),
|
||||
expected,
|
||||
Vector3(1.0f, 1.0f, 1.0f)
|
||||
);
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Quaternion rotation = transform.GetRotation();
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// rotation 表示相同的旋转
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```
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- [GetTranslation](gettranslation.md) - 获取平移分量
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- [GetScale](getscale.md) - 获取缩放分量
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||||
- [Decompose](decompose.md) - 分解矩阵
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@@ -1,18 +1,40 @@
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# Matrix4::GetScale
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# Matrix4x4::GetScale
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```cpp
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||||
Vector3 GetScale() const
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```
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||||
从矩阵中提取缩放分量。
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||||
从变换矩阵中提取缩放分量。计算各列向量的长度作为缩放因子。
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**返回：** `Vector3` - 缩放向量
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**参数：** （无）
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**返回：** 缩放向量
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**线程安全：** ✅
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**复杂度：** O(1)
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**示例：**
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```cpp
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Matrix4 m = ...;
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Vector3 scale = m.GetScale();
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#include "XCEngine/Math/Matrix4.h"
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||||
#include "XCEngine/Math/Vector3.h"
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||||
using namespace XCEngine::Math;
|
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|
||||
Matrix4 transform = Matrix4::TRS(
|
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Vector3(0.0f, 0.0f, 0.0f),
|
||||
Quaternion::Identity(),
|
||||
Vector3(2.0f, 3.0f, 4.0f)
|
||||
);
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||||
Vector3 scale = transform.GetScale();
|
||||
// scale = (2.0f, 3.0f, 4.0f)
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```
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- [GetTranslation](gettranslation.md) - 获取平移分量
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- [GetRotation](getrotation.md) - 获取旋转分量
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||||
- [Decompose](decompose.md) - 分解矩阵
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@@ -1,18 +1,40 @@
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# Matrix4::GetTranslation
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# Matrix4x4::GetTranslation
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```cpp
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||||
Vector3 GetTranslation() const
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```
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||||
从矩阵中提取平移分量。
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||||
从变换矩阵中提取平移分量。读取矩阵的最后一列前三个元素。
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**返回：** `Vector3` - 平移向量
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**参数：** （无）
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**返回：** 平移向量
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**线程安全：** ✅
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||||
**复杂度：** O(1)
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||||
**示例：**
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```cpp
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||||
Matrix4 m = ...;
|
||||
Vector3 translation = m.GetTranslation();
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||||
#include "XCEngine/Math/Matrix4.h"
|
||||
#include "XCEngine/Math/Vector3.h"
|
||||
|
||||
using namespace XCEngine::Math;
|
||||
|
||||
Matrix4 transform = Matrix4::TRS(
|
||||
Vector3(5.0f, 3.0f, 2.0f),
|
||||
Quaternion::Identity(),
|
||||
Vector3(1.0f, 1.0f, 1.0f)
|
||||
);
|
||||
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||||
Vector3 translation = transform.GetTranslation();
|
||||
// translation = (5.0f, 3.0f, 2.0f)
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```
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- [GetRotation](getrotation.md) - 获取旋转分量
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- [GetScale](getscale.md) - 获取缩放分量
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- [Decompose](decompose.md) - 分解矩阵
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@@ -1,17 +1,31 @@
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||||
# Matrix4::Identity
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||||
# Matrix4x4::Identity
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||||
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||||
```cpp
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||||
static Matrix4 Identity()
|
||||
static Matrix4x4 Identity()
|
||||
```
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||||
返回 4x4 单位矩阵。
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||||
返回单位矩阵。单位矩阵是对角线元素为 1，其他元素为 0 的特殊矩阵。
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**返回：** `Matrix4` - 单位矩阵
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||||
**参数：** （无）
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||||
**返回：** 单位矩阵
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||||
**线程安全：** ✅
|
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|
||||
**复杂度：** O(1)
|
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|
||||
**示例：**
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|
||||
```cpp
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||||
#include "XCEngine/Math/Matrix4.h"
|
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||||
using namespace XCEngine::Math;
|
||||
|
||||
Matrix4 identity = Matrix4::Identity();
|
||||
// identity.m[0][0] = 1, identity.m[1][1] = 1, identity.m[2][2] = 1, identity.m[3][3] = 1
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||||
// 所有其他元素为 0
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```
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## 相关文档
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- [Matrix4](matrix4.md) - 返回类总览
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@@ -1,18 +1,39 @@
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# Matrix4::Inverse
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||||
# Matrix4x4::Inverse
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||||
```cpp
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||||
Matrix4 Inverse() const
|
||||
Matrix4x4 Inverse() const
|
||||
```
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||||
返回矩阵的逆矩阵。
|
||||
返回矩阵的逆矩阵。如果矩阵的行列式接近零（不可逆），则返回单位矩阵。
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||||
**返回：** `Matrix4` - 逆矩阵
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||||
**参数：** （无）
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|
||||
**复杂度：** O(1)
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||||
**返回：** 逆矩阵；如果矩阵不可逆则返回单位矩阵
|
||||
|
||||
**线程安全：** ✅
|
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||||
**复杂度：** O(n³)，对于 4x4 矩阵固定为 64 次基本运算
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||||
|
||||
**示例：**
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||||
|
||||
```cpp
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||||
Matrix4 m = ...;
|
||||
Matrix4 inv = m.Inverse();
|
||||
#include "XCEngine/Math/Matrix4.h"
|
||||
|
||||
using namespace XCEngine::Math;
|
||||
|
||||
Matrix4 transform = Matrix4::TRS(
|
||||
Vector3(1.0f, 2.0f, 3.0f),
|
||||
Quaternion::FromEuler(0.0f, 45.0f, 0.0f),
|
||||
Vector3(2.0f, 2.0f, 2.0f)
|
||||
);
|
||||
|
||||
Matrix4 inv = transform.Inverse();
|
||||
Matrix4 identity = transform * inv;
|
||||
// identity 接近单位矩阵
|
||||
```
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## 相关文档
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||||
- [Matrix4](matrix4.md) - 返回类总览
|
||||
- [Determinant](determinant.md) - 计算行列式
|
||||
- [Transpose](transpose.md) - 矩阵转置
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||||
@@ -1,22 +1,39 @@
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||||
# Matrix4::LookAt
|
||||
# Matrix4x4::LookAt
|
||||
|
||||
```cpp
|
||||
static Matrix4 LookAt(const Vector3& eye, const Vector3& target, const Vector3& up)
|
||||
static Matrix4x4 LookAt(const Vector3& eye, const Vector3& target, const Vector3& up)
|
||||
```
|
||||
|
||||
创建视图矩阵（观察矩阵）。
|
||||
创建视图矩阵（观察矩阵）。用于将世界空间中的点转换到摄像机视角。
|
||||
|
||||
**参数：**
|
||||
- `eye` - 相机位置
|
||||
- `eye` - 摄像机位置
|
||||
- `target` - 观察目标点
|
||||
- `up` - 世界空间中的上方向
|
||||
- `up` - 摄像机上方向向量
|
||||
|
||||
**返回：** `Matrix4` - 视图矩阵
|
||||
**返回：** 视图矩阵
|
||||
|
||||
**线程安全：** ✅
|
||||
|
||||
**复杂度：** O(1)
|
||||
|
||||
**示例：**
|
||||
|
||||
```cpp
|
||||
Matrix4 view = Matrix4::LookAt(cameraPos, target, Vector3::Up());
|
||||
#include "XCEngine/Math/Matrix4.h"
|
||||
#include "XCEngine/Math/Vector3.h"
|
||||
|
||||
using namespace XCEngine::Math;
|
||||
|
||||
Matrix4 view = Matrix4::LookAt(
|
||||
Vector3(0.0f, 1.0f, 5.0f),
|
||||
Vector3(0.0f, 0.0f, 0.0f),
|
||||
Vector3(0.0f, 1.0f, 0.0f)
|
||||
);
|
||||
```
|
||||
|
||||
## 相关文档
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||||
- [Matrix4](matrix4.md) - 返回类总览
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||||
- [Perspective](perspective.md) - 透视投影
|
||||
- [Orthographic](orthographic.md) - 正交投影
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||||
@@ -1,79 +1,77 @@
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||||
# Matrix4 / Matrix4x4
|
||||
# Matrix4
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||||
|
||||
4x4 矩阵结构体，用于表示完整的 3D 变换（平移、旋转、缩放）、视图和投影变换。
|
||||
**命名空间**: `XCEngine::Math`
|
||||
|
||||
**头文件：** `#include <XCEngine/Math/Matrix4.h>`
|
||||
**类型**: `struct`
|
||||
|
||||
**命名空间：** `XCEngine::Math`
|
||||
**头文件**: `XCEngine/Math/Matrix4.h`
|
||||
|
||||
## 类型别名
|
||||
**描述**: 4x4 矩阵，用于 3D 变换（平移、旋转、缩放）、视图和投影计算
|
||||
|
||||
## 概述
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||||
|
||||
`Matrix4` (别名 `Matrix4x4`) 是 XCEngine 中用于表示 4x4 变换矩阵的结构体。它支持标准的 3D 图形变换操作，包括平移、旋转、缩放，以及视图矩阵和投影矩阵的构建。该结构体采用列主序存储方式，适用于 GPU 渲染和物理计算场景。
|
||||
|
||||
## 结构体成员
|
||||
|
||||
| 成员 | 类型 | 描述 |
|
||||
|------|------|------|
|
||||
| `m[4][4]` | `float` | 矩阵元素数组 |
|
||||
|
||||
## 公共方法
|
||||
|
||||
| 方法 | 描述 |
|
||||
|------|------|
|
||||
| [`Identity`](identity.md) | 返回单位矩阵 |
|
||||
| [`Zero`](zero.md) | 返回零矩阵 |
|
||||
| [`Translation`](translation.md) | 创建平移矩阵 |
|
||||
| [`Rotation`](rotation.md) | 从四元数创建旋转矩阵 |
|
||||
| [`Scale`](scale.md) | 创建缩放矩阵 |
|
||||
| [`TRS`](trs.md) | 创建组合变换矩阵 |
|
||||
| [`LookAt`](lookat.md) | 创建视图矩阵 |
|
||||
| [`Perspective`](perspective.md) | 创建透视投影矩阵 |
|
||||
| [`Orthographic`](orthographic.md) | 创建正交投影矩阵 |
|
||||
| [`RotationX`](rotationx.md) | 创建绕 X 轴旋转矩阵 |
|
||||
| [`RotationY`](rotationy.md) | 创建绕 Y 轴旋转矩阵 |
|
||||
| [`RotationZ`](rotationz.md) | 创建绕 Z 轴旋转矩阵 |
|
||||
| [`operator*`](operator_mul.md) | 矩阵乘法 |
|
||||
| [`MultiplyPoint`](multiplypoint.md) | 变换点（w=1） |
|
||||
| [`MultiplyVector`](multiplyvector.md) | 变换向量（w=0） |
|
||||
| [`Transpose`](transpose.md) | 转置矩阵 |
|
||||
| [`Inverse`](inverse.md) | 求逆矩阵 |
|
||||
| [`Determinant`](determinant.md) | 计算行列式 |
|
||||
| [`GetTranslation`](gettranslation.md) | 获取平移分量 |
|
||||
| [`GetRotation`](getrotation.md) | 获取旋转分量 |
|
||||
| [`GetScale`](getscale.md) | 获取缩放分量 |
|
||||
| [`Decompose`](decompose.md) | 分解矩阵为变换分量 |
|
||||
| [`operator[]`](operator_index.md) | 访问矩阵行数据 |
|
||||
|
||||
## 使用示例
|
||||
|
||||
```cpp
|
||||
using Matrix4 = Matrix4x4;
|
||||
#include "XCEngine/Math/Matrix4.h"
|
||||
#include "XCEngine/Math/Vector3.h"
|
||||
#include "XCEngine/Math/Quaternion.h"
|
||||
|
||||
using namespace XCEngine::Math;
|
||||
|
||||
void MatrixExample() {
|
||||
Matrix4 mat = Matrix4::TRS(
|
||||
Vector3(1.0f, 2.0f, 3.0f),
|
||||
Quaternion::FromEuler(0.0f, 90.0f, 0.0f),
|
||||
Vector3(1.5f, 1.5f, 1.5f)
|
||||
);
|
||||
|
||||
Vector3 point(1.0f, 0.0f, 0.0f);
|
||||
Vector3 transformed = mat.MultiplyPoint(point);
|
||||
|
||||
Matrix4 inv = mat.Inverse();
|
||||
Matrix4 result = mat * inv;
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
## 存储方式
|
||||
|
||||
行优先存储 (row-major)：
|
||||
```
|
||||
m[0][0] m[0][1] m[0][2] m[0][3]
|
||||
m[1][0] m[1][1] m[1][2] m[1][3]
|
||||
m[2][0] m[2][1] m[2][2] m[2][3]
|
||||
m[3][0] m[3][1] m[3][2] m[3][3]
|
||||
```
|
||||
|
||||
## 静态工厂方法
|
||||
|
||||
### 基础变换
|
||||
|
||||
| 方法 | 返回值 | 描述 |
|
||||
|------|--------|------|
|
||||
| [Identity()](identity.md) | `Matrix4` | 单位矩阵 |
|
||||
| [Zero()](zero.md) | `Matrix4` | 零矩阵 |
|
||||
| [Translation(v)](translation.md) | `Matrix4` | 平移矩阵 |
|
||||
| [Scale(v)](scale.md) | `Matrix4` | 缩放矩阵 |
|
||||
| [Rotation(q)](rotation.md) | `Matrix4` | 旋转矩阵（四元数） |
|
||||
| [TRS(translation, rotation, scale)](trs.md) | `Matrix4` | 完整变换 |
|
||||
|
||||
### 旋转
|
||||
|
||||
| 方法 | 返回值 | 描述 |
|
||||
|------|--------|------|
|
||||
| [RotationX(radians)](rotationx.md) | `Matrix4` | X 轴旋转 |
|
||||
| [RotationY(radians)](rotationy.md) | `Matrix4` | Y 轴旋转 |
|
||||
| [RotationZ(radians)](rotationz.md) | `Matrix4` | Z 轴旋转 |
|
||||
|
||||
### 相机变换
|
||||
|
||||
| 方法 | 返回值 | 描述 |
|
||||
|------|--------|------|
|
||||
| [LookAt(eye, target, up)](lookat.md) | `Matrix4` | 视图矩阵 |
|
||||
| [Perspective(fov, aspect, near, far)](perspective.md) | `Matrix4` | 透视投影 |
|
||||
| [Orthographic(left, right, bottom, top, near, far)](orthographic.md) | `Matrix4` | 正交投影 |
|
||||
|
||||
## 实例方法
|
||||
|
||||
### 乘法
|
||||
|
||||
| 方法 | 返回值 | 描述 |
|
||||
|------|--------|------|
|
||||
| `operator*(Matrix4, Matrix4)` | `Matrix4` | 矩阵乘法 |
|
||||
| `operator*(Matrix4, Vector4)` | `Vector4` | 矩阵-向量乘法 |
|
||||
| [MultiplyPoint(v)](multiplypoint.md) | `Vector3` | 点变换（带平移） |
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| [MultiplyVector(v)](multiplyvector.md) | `Vector3` | 方向变换（不带平移） |
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### 分解
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| 方法 | 返回值 | 描述 |
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|------|--------|------|
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| [Transpose()](transpose.md) | `Matrix4` | 转置矩阵 |
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| [Inverse()](inverse.md) | `Matrix4` | 逆矩阵 |
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| [Determinant()](determinant.md) | `float` | 行列式 |
|
||||
| [GetTranslation()](gettranslation.md) | `Vector3` | 获取平移分量 |
|
||||
| [GetRotation()](getrotation.md) | `Quaternion` | 获取旋转分量 |
|
||||
| [GetScale()](getscale.md) | `Vector3` | 获取缩放分量 |
|
||||
| [Decompose(translation, rotation, scale)](decompose.md) | `void` | 分解所有分量 |
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- [Quaternion](../quaternion/quaternion.md) - 四元数
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- [Matrix3](../matrix3/matrix3.md) - 3x3 矩阵
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@@ -1,21 +1,41 @@
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||||
# Matrix4::MultiplyPoint
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||||
# Matrix4x4::MultiplyPoint
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```cpp
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||||
Vector3 MultiplyPoint(const Vector3& v) const
|
||||
```
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||||
使用矩阵变换点（包含平移）。
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||||
使用矩阵变换一个点。会自动处理 w=1 的齐次坐标变换，适用于位置变换。
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**参数：**
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- `v` - 要变换的点
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||||
- `v` - 待变换的三维点
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**返回：** `Vector3` - 变换后的点
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**返回：** 变换后的三维点
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**线程安全：** ✅
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**复杂度：** O(1)
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**示例：**
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||||
```cpp
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||||
Matrix4 model = Matrix4::TRS(pos, rot, scale);
|
||||
Vector3 worldPos = model.MultiplyPoint(localPos);
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||||
#include "XCEngine/Math/Matrix4.h"
|
||||
#include "XCEngine/Math/Vector3.h"
|
||||
|
||||
using namespace XCEngine::Math;
|
||||
|
||||
Matrix4 transform = Matrix4::TRS(
|
||||
Vector3(1.0f, 2.0f, 3.0f),
|
||||
Quaternion::Identity(),
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||||
Vector3(1.0f, 1.0f, 1.0f)
|
||||
);
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||||
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||||
Vector3 point(1.0f, 0.0f, 0.0f);
|
||||
Vector3 transformed = transform.MultiplyPoint(point);
|
||||
// transformed = (2.0f, 2.0f, 3.0f)
|
||||
```
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- [Matrix4](matrix4.md) - 返回类总览
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- [MultiplyVector](multiplyvector.md) - 向量变换
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- [operator*](operator_mul.md) - 矩阵乘法
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||||
@@ -1,21 +1,36 @@
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||||
# Matrix4::MultiplyVector
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||||
# Matrix4x4::MultiplyVector
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||||
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||||
```cpp
|
||||
Vector3 MultiplyVector(const Vector3& v) const
|
||||
```
|
||||
|
||||
使用矩阵变换方向向量（不包含平移）。
|
||||
使用矩阵变换一个方向向量。会自动处理 w=0 的齐次坐标变换，适用于方向变换，不受平移影响。
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||||
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||||
**参数：**
|
||||
- `v` - 要变换的方向向量
|
||||
- `v` - 待变换的三维方向向量
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||||
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||||
**返回：** `Vector3` - 变换后的方向
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||||
**返回：** 变换后的三维方向向量
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||||
|
||||
**线程安全：** ✅
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||||
**复杂度：** O(1)
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||||
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||||
**示例：**
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||||
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||||
```cpp
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||||
Matrix4 model = Matrix4::TRS(pos, rot, scale);
|
||||
Vector3 worldDir = model.MultiplyVector(localDir);
|
||||
#include "XCEngine/Math/Matrix4.h"
|
||||
#include "XCEngine/Math/Vector3.h"
|
||||
|
||||
using namespace XCEngine::Math;
|
||||
|
||||
Matrix4 rotation = Matrix4::RotationY(3.14159265f / 2.0f);
|
||||
Vector3 direction(1.0f, 0.0f, 0.0f);
|
||||
Vector3 rotated = rotation.MultiplyVector(direction);
|
||||
// rotated = (0.0f, 0.0f, -1.0f)
|
||||
```
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- [MultiplyPoint](multiplypoint.md) - 点变换
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- [operator*](operator_mul.md) - 矩阵乘法
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||||
35
docs/api/math/matrix4/operator_index.md
Normal file
35
docs/api/math/matrix4/operator_index.md
Normal file
@@ -0,0 +1,35 @@
|
||||
# Matrix4x4::operator[]
|
||||
|
||||
```cpp
|
||||
float* operator[](int row)
|
||||
const float* operator[](int row) const
|
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```
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|
||||
通过行索引访问矩阵元素。返回指向该行第一列元素的指针。
|
||||
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||||
**参数：**
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||||
- `row` - 行索引（0-3）
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||||
|
||||
**返回：** 指向该行数据的指针
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||||
|
||||
**线程安全：** ✅
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||||
|
||||
**复杂度：** O(1)
|
||||
|
||||
**示例：**
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||||
|
||||
```cpp
|
||||
#include "XCEngine/Math/Matrix4.h"
|
||||
|
||||
using namespace XCEngine::Math;
|
||||
|
||||
Matrix4 m = Matrix4::Identity();
|
||||
m[0][0] = 5.0f; // 设置第一行第一列
|
||||
m[1][2] = 3.0f; // 设置第二行第三列
|
||||
|
||||
float val = m[0][1]; // 读取第一行第二列
|
||||
```
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||||
- [Matrix4](matrix4.md) - 返回类总览
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||||
44
docs/api/math/matrix4/operator_mul.md
Normal file
44
docs/api/math/matrix4/operator_mul.md
Normal file
@@ -0,0 +1,44 @@
|
||||
# Matrix4x4::operator*
|
||||
|
||||
```cpp
|
||||
Matrix4x4 operator*(const Matrix4x4& other) const
|
||||
Vector4 operator*(const Vector4& v) const
|
||||
```
|
||||
|
||||
两个重载分别用于矩阵与矩阵乘法，以及矩阵与四维向量的乘法。
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||||
|
||||
**参数（矩阵乘法）：**
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||||
- `other` - 右侧矩阵
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||||
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||||
**参数（向量乘法）：**
|
||||
- `v` - 四维向量
|
||||
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||||
**返回：**
|
||||
- 矩阵乘法：结果矩阵
|
||||
- 向量乘法：变换后的四维向量
|
||||
|
||||
**线程安全：** ✅
|
||||
|
||||
**复杂度：** O(n²) - 矩阵乘法为 O(4³)，向量乘法为 O(4)
|
||||
|
||||
**示例：**
|
||||
|
||||
```cpp
|
||||
#include "XCEngine/Math/Matrix4.h"
|
||||
#include "XCEngine/Math/Vector4.h"
|
||||
|
||||
using namespace XCEngine::Math;
|
||||
|
||||
Matrix4 m1 = Matrix4::RotationY(1.0f);
|
||||
Matrix4 m2 = Matrix4::Translation(Vector3(1.0f, 0.0f, 0.0f));
|
||||
Matrix4 combined = m1 * m2;
|
||||
|
||||
Vector4 v(1.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f);
|
||||
Vector4 transformed = m1 * v;
|
||||
```
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- [MultiplyPoint](multiplypoint.md) - 点变换
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- [MultiplyVector](multiplyvector.md) - 向量变换
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||||
@@ -1,25 +1,36 @@
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||||
# Matrix4::Orthographic
|
||||
# Matrix4x4::Orthographic
|
||||
|
||||
```cpp
|
||||
static Matrix4 Orthographic(float left, float right, float bottom, float top, float near, float far)
|
||||
static Matrix4x4 Orthographic(float left, float right, float bottom, float top, float near, float far)
|
||||
```
|
||||
|
||||
创建正交投影矩阵。
|
||||
创建正交投影矩阵。用于 2D UI 或建筑制图等需要保持物体实际大小的场景。
|
||||
|
||||
**参数：**
|
||||
- `left` - 左裁剪面
|
||||
- `right` - 右裁剪面
|
||||
- `bottom` - 下裁剪面
|
||||
- `top` - 上裁剪面
|
||||
- `near` - 近裁剪面距离
|
||||
- `far` - 远裁剪面距离
|
||||
- `left` - 左裁切面 x 坐标
|
||||
- `right` - 右裁切面 x 坐标
|
||||
- `bottom` - 下裁切面 y 坐标
|
||||
- `top` - 上裁切面 y 坐标
|
||||
- `near` - 近裁切面 z 坐标
|
||||
- `far` - 远裁切面 z 坐标
|
||||
|
||||
**返回：** `Matrix4` - 正交投影矩阵
|
||||
**返回：** 正交投影矩阵
|
||||
|
||||
**线程安全：** ✅
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|
||||
**复杂度：** O(1)
|
||||
|
||||
**示例：**
|
||||
|
||||
```cpp
|
||||
Matrix4 ortho = Matrix4::Orthographic(-aspect, aspect, -1.0f, 1.0f, 0.1f, 100.0f);
|
||||
#include "XCEngine/Math/Matrix4.h"
|
||||
|
||||
using namespace XCEngine::Math;
|
||||
|
||||
Matrix4 ortho = Matrix4::Orthographic(-10.0f, 10.0f, -5.0f, 5.0f, 0.1f, 100.0f);
|
||||
```
|
||||
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||||
- [Matrix4](matrix4.md) - 返回类总览
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- [Perspective](perspective.md) - 透视投影
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||||
@@ -1,23 +1,37 @@
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||||
# Matrix4::Perspective
|
||||
# Matrix4x4::Perspective
|
||||
|
||||
```cpp
|
||||
static Matrix4 Perspective(float fov, float aspect, float near, float far)
|
||||
static Matrix4x4 Perspective(float fov, float aspect, float near, float far)
|
||||
```
|
||||
|
||||
创建透视投影矩阵。
|
||||
创建透视投影矩阵。用于将 3D 场景投影到 2D 视口，产生近大远小的效果。
|
||||
|
||||
**参数：**
|
||||
- `fov` - 垂直视野角度（弧度）
|
||||
- `aspect` - 宽高比
|
||||
- `near` - 近裁剪面距离
|
||||
- `far` - 远裁剪面距离
|
||||
- `aspect` - 宽高比（width / height）
|
||||
- `near` - 近裁切面距离
|
||||
- `far` - 远裁切面距离
|
||||
|
||||
**返回：** `Matrix4` - 透视投影矩阵
|
||||
**返回：** 透视投影矩阵
|
||||
|
||||
**线程安全：** ✅
|
||||
|
||||
**复杂度：** O(1)
|
||||
|
||||
**示例：**
|
||||
|
||||
```cpp
|
||||
Matrix4 proj = Matrix4::Perspective(45.0f * DEG_TO_RAD, aspect, 0.1f, 100.0f);
|
||||
#include "XCEngine/Math/Matrix4.h"
|
||||
|
||||
using namespace XCEngine::Math;
|
||||
|
||||
float fov = 60.0f * 3.14159265f / 180.0f;
|
||||
float aspect = 16.0f / 9.0f;
|
||||
Matrix4 proj = Matrix4::Perspective(fov, aspect, 0.1f, 100.0f);
|
||||
```
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@@ -1,21 +1,39 @@
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||||
# Matrix4::Rotation
|
||||
# Matrix4x4::Rotation
|
||||
|
||||
```cpp
|
||||
static Matrix4 Rotation(const Quaternion& q)
|
||||
static Matrix4x4 Rotation(const Quaternion& q)
|
||||
```
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||||
|
||||
从四元数创建旋转矩阵。
|
||||
从四元数创建旋转矩阵。用于将旋转变换应用到点或向量。
|
||||
|
||||
**参数：**
|
||||
- `q` - 四元数
|
||||
- `q` - 表示旋转的四元数
|
||||
|
||||
**返回：** `Matrix4` - 旋转矩阵
|
||||
**返回：** 旋转矩阵
|
||||
|
||||
**线程安全：** ✅
|
||||
|
||||
**复杂度：** O(1)
|
||||
|
||||
**示例：**
|
||||
|
||||
```cpp
|
||||
Quaternion rot = Quaternion::FromEulerAngles(0.0f, 90.0f * DEG_TO_RAD, 0.0f);
|
||||
Matrix4 rotation = Matrix4::Rotation(rot);
|
||||
#include "XCEngine/Math/Matrix4.h"
|
||||
#include "XCEngine/Math/Quaternion.h"
|
||||
#include "XCEngine/Math/Vector3.h"
|
||||
|
||||
using namespace XCEngine::Math;
|
||||
|
||||
Quaternion q = Quaternion::FromEuler(0.0f, 90.0f, 0.0f);
|
||||
Matrix4 rotate = Matrix4::Rotation(q);
|
||||
|
||||
Vector3 point(1.0f, 0.0f, 0.0f);
|
||||
Vector3 rotated = rotate.MultiplyVector(point);
|
||||
// point 绕 Y 轴旋转 90 度
|
||||
```
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@@ -1,20 +1,36 @@
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||||
# Matrix4::RotationX
|
||||
# Matrix4x4::RotationX
|
||||
|
||||
```cpp
|
||||
static Matrix4 RotationX(float radians)
|
||||
static Matrix4x4 RotationX(float radians)
|
||||
```
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||||
|
||||
创建绕 X 轴旋转的矩阵。
|
||||
创建绕 X 轴旋转的矩阵。角度为正时，按右手定则逆时针旋转。
|
||||
|
||||
**参数：**
|
||||
- `radians` - 旋转角度（弧度）
|
||||
|
||||
**返回：** `Matrix4` - 旋转矩阵
|
||||
**返回：** 绕 X 轴旋转的矩阵
|
||||
|
||||
**线程安全：** ✅
|
||||
|
||||
**复杂度：** O(1)
|
||||
|
||||
**示例：**
|
||||
|
||||
```cpp
|
||||
Matrix4 rotX = Matrix4::RotationX(Math::HALF_PI);
|
||||
#include "XCEngine/Math/Matrix4.h"
|
||||
#include "XCEngine/Math/Vector3.h"
|
||||
|
||||
using namespace XCEngine::Math;
|
||||
|
||||
Matrix4 rotX = Matrix4::RotationX(3.14159265f / 2.0f); // 90 度
|
||||
Vector3 point(1.0f, 0.0f, 0.0f);
|
||||
Vector3 rotated = rotX.MultiplyVector(point);
|
||||
// point 绕 X 轴旋转 90 度
|
||||
```
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||||
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- [RotationZ](rotationz.md) - 绕 Z 轴旋转
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@@ -1,20 +1,36 @@
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||||
# Matrix4::RotationY
|
||||
# Matrix4x4::RotationY
|
||||
|
||||
```cpp
|
||||
static Matrix4 RotationY(float radians)
|
||||
static Matrix4x4 RotationY(float radians)
|
||||
```
|
||||
|
||||
创建绕 Y 轴旋转的矩阵。
|
||||
创建绕 Y 轴旋转的矩阵。角度为正时，按右手定则逆时针旋转。
|
||||
|
||||
**参数：**
|
||||
- `radians` - 旋转角度（弧度）
|
||||
|
||||
**返回：** `Matrix4` - 旋转矩阵
|
||||
**返回：** 绕 Y 轴旋转的矩阵
|
||||
|
||||
**线程安全：** ✅
|
||||
|
||||
**复杂度：** O(1)
|
||||
|
||||
**示例：**
|
||||
|
||||
```cpp
|
||||
Matrix4 rotY = Matrix4::RotationY(Math::HALF_PI);
|
||||
#include "XCEngine/Math/Matrix4.h"
|
||||
#include "XCEngine/Math/Vector3.h"
|
||||
|
||||
using namespace XCEngine::Math;
|
||||
|
||||
Matrix4 rotY = Matrix4::RotationY(3.14159265f / 2.0f); // 90 度
|
||||
Vector3 point(1.0f, 0.0f, 0.0f);
|
||||
Vector3 rotated = rotY.MultiplyVector(point);
|
||||
// point 绕 Y 轴旋转 90 度
|
||||
```
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||||
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- [RotationX](rotationx.md) - 绕 X 轴旋转
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- [RotationZ](rotationz.md) - 绕 Z 轴旋转
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||||
@@ -1,20 +1,36 @@
|
||||
# Matrix4::RotationZ
|
||||
# Matrix4x4::RotationZ
|
||||
|
||||
```cpp
|
||||
static Matrix4 RotationZ(float radians)
|
||||
static Matrix4x4 RotationZ(float radians)
|
||||
```
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||||
|
||||
创建绕 Z 轴旋转的矩阵。
|
||||
创建绕 Z 轴旋转的矩阵。角度为正时，按右手定则逆时针旋转。
|
||||
|
||||
**参数：**
|
||||
- `radians` - 旋转角度（弧度）
|
||||
|
||||
**返回：** `Matrix4` - 旋转矩阵
|
||||
**返回：** 绕 Z 轴旋转的矩阵
|
||||
|
||||
**线程安全：** ✅
|
||||
|
||||
**复杂度：** O(1)
|
||||
|
||||
**示例：**
|
||||
|
||||
```cpp
|
||||
Matrix4 rotZ = Matrix4::RotationZ(Math::HALF_PI);
|
||||
#include "XCEngine/Math/Matrix4.h"
|
||||
#include "XCEngine/Math/Vector3.h"
|
||||
|
||||
using namespace XCEngine::Math;
|
||||
|
||||
Matrix4 rotZ = Matrix4::RotationZ(3.14159265f / 2.0f); // 90 度
|
||||
Vector3 point(1.0f, 0.0f, 0.0f);
|
||||
Vector3 rotated = rotZ.MultiplyVector(point);
|
||||
// point 绕 Z 轴旋转 90 度
|
||||
```
|
||||
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- [RotationX](rotationx.md) - 绕 X 轴旋转
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- [RotationY](rotationy.md) - 绕 Y 轴旋转
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||||
@@ -1,20 +1,35 @@
|
||||
# Matrix4::Scale
|
||||
# Matrix4x4::Scale
|
||||
|
||||
```cpp
|
||||
static Matrix4 Scale(const Vector3& v)
|
||||
static Matrix4x4 Scale(const Vector3& v)
|
||||
```
|
||||
|
||||
创建缩放矩阵。
|
||||
创建缩放矩阵。用于沿各轴方向对点或向量进行缩放变换。
|
||||
|
||||
**参数：**
|
||||
- `v` - 各轴缩放因子
|
||||
- `v` - 缩放向量，指定 x、y、z 方向上的缩放因子
|
||||
|
||||
**返回：** `Matrix4` - 缩放矩阵
|
||||
**返回：** 缩放矩阵
|
||||
|
||||
**线程安全：** ✅
|
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|
||||
**复杂度：** O(1)
|
||||
|
||||
**示例：**
|
||||
|
||||
```cpp
|
||||
Matrix4 scale = Matrix4::Scale(Vector3(2.0f, 2.0f, 2.0f));
|
||||
#include "XCEngine/Math/Matrix4.h"
|
||||
#include "XCEngine/Math/Vector3.h"
|
||||
|
||||
using namespace XCEngine::Math;
|
||||
|
||||
Matrix4 scale = Matrix4::Scale(Vector3(2.0f, 0.5f, 1.0f));
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||||
Vector3 point(2.0f, 4.0f, 2.0f);
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||||
Vector3 scaled = scale.MultiplyVector(point);
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// scaled = (4.0f, 2.0f, 2.0f)
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```
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- [Matrix4](matrix4.md) - 返回类总览
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- [TRS](trs.md) - 组合变换矩阵
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@@ -1,20 +1,35 @@
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# Matrix4::Translation
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# Matrix4x4::Translation
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```cpp
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static Matrix4 Translation(const Vector3& v)
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static Matrix4x4 Translation(const Vector3& v)
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```
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创建平移矩阵。
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||||
创建平移矩阵。生成的矩阵用于沿指定方向移动点或向量。
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**参数：**
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- `v` - 平移向量
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- `v` - 平移向量 (x, y, z 方向上的平移量)
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**返回：** `Matrix4` - 平移矩阵
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||||
**返回：** 平移矩阵
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||||
**线程安全：** ✅
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||||
**复杂度：** O(1)
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**示例：**
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```cpp
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||||
Matrix4 translation = Matrix4::Translation(Vector3(1.0f, 2.0f, 3.0f));
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||||
#include "XCEngine/Math/Matrix4.h"
|
||||
#include "XCEngine/Math/Vector3.h"
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||||
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||||
using namespace XCEngine::Math;
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||||
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||||
Matrix4 translate = Matrix4::Translation(Vector3(5.0f, 3.0f, 2.0f));
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||||
Vector3 point(1.0f, 1.0f, 1.0f);
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||||
Vector3 moved = translate.MultiplyPoint(point);
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// moved = (6.0f, 4.0f, 3.0f)
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```
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- [Matrix4](matrix4.md) - 返回类总览
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- [TRS](trs.md) - 组合变换矩阵
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@@ -1,18 +1,32 @@
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# Matrix4::Transpose
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# Matrix4x4::Transpose
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```cpp
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||||
Matrix4 Transpose() const
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||||
Matrix4x4 Transpose() const
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```
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返回矩阵的转置。
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||||
返回矩阵的转置。转置操作将矩阵的行和列互换。
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**返回：** `Matrix4` - 转置矩阵
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**参数：** （无）
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**复杂度：** O(1)
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**返回：** 转置后的矩阵
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**线程安全：** ✅
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**复杂度：** O(n²) - O(16)
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**示例：**
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```cpp
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||||
Matrix4 m = ...;
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||||
Matrix4 transposed = m.Transpose();
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||||
#include "XCEngine/Math/Matrix4.h"
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||||
|
||||
using namespace XCEngine::Math;
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||||
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||||
Matrix4 m = Matrix4::Identity();
|
||||
Matrix4 t = m.Transpose();
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||||
// 转置后仍为单位矩阵
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```
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||||
- [Matrix4](matrix4.md) - 返回类总览
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||||
- [Inverse](inverse.md) - 矩阵求逆
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@@ -1,22 +1,45 @@
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# Matrix4::TRS
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||||
# Matrix4x4::TRS
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```cpp
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||||
static Matrix4 TRS(const Vector3& translation, const Quaternion& rotation, const Vector3& scale)
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static Matrix4x4 TRS(const Vector3& translation, const Quaternion& rotation, const Vector3& scale)
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```
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||||
创建完整的 TRS（平移、旋转、缩放）变换矩阵。
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||||
创建组合变换矩阵。等价于先缩放、再旋转、最后平移的组合效果。
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**参数：**
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- `translation` - 平移向量
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- `rotation` - 旋转四元数
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- `scale` - 缩放向量
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||||
**返回：** `Matrix4` - 组合变换矩阵
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||||
**返回：** 组合变换矩阵 T * R * S
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||||
**复杂度：** O(1)
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**线程安全：** ✅
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**复杂度：** O(n²) - 涉及多次 4x4 矩阵运算
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**示例：**
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||||
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```cpp
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||||
Matrix4 transform = Matrix4::TRS(position, rotation, Vector3::One());
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||||
#include "XCEngine/Math/Matrix4.h"
|
||||
#include "XCEngine/Math/Vector3.h"
|
||||
#include "XCEngine/Math/Quaternion.h"
|
||||
|
||||
using namespace XCEngine::Math;
|
||||
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||||
Matrix4 transform = Matrix4::TRS(
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||||
Vector3(1.0f, 2.0f, 3.0f),
|
||||
Quaternion::FromEuler(0.0f, 90.0f, 0.0f),
|
||||
Vector3(2.0f, 2.0f, 2.0f)
|
||||
);
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||||
|
||||
Vector3 point(1.0f, 0.0f, 0.0f);
|
||||
Vector3 transformed = transform.MultiplyPoint(point);
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```
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||||
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- [Matrix4](matrix4.md) - 返回类总览
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- [Scale](scale.md) - 缩放矩阵
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- [Decompose](decompose.md) - 分解矩阵
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||||
@@ -1,17 +1,30 @@
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||||
# Matrix4::Zero
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||||
# Matrix4x4::Zero
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```cpp
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||||
static Matrix4 Zero()
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||||
static Matrix4x4 Zero()
|
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```
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||||
返回零矩阵。
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||||
返回零矩阵。所有元素初始化为 0 的矩阵。
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**返回：** `Matrix4` - 零矩阵
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**参数：** （无）
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||||
**返回：** 零矩阵
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**线程安全：** ✅
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||||
**复杂度：** O(1)
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||||
**示例：**
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||||
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||||
```cpp
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||||
#include "XCEngine/Math/Matrix4.h"
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||||
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||||
using namespace XCEngine::Math;
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||||
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||||
Matrix4 zero = Matrix4::Zero();
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||||
// 所有元素均为 0
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```
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||||
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||||
- [Matrix4](matrix4.md) - 返回类总览
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Reference in New Issue
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