XCEngine/docs/api/math/matrix3/matrix3.md

# Matrix3 / Matrix3x3

**命名空间**: `XCEngine::Math`

**类型**: `struct`

**头文件**: `XCEngine/Core/Math/Matrix3.h`

**描述**: 3x3 矩阵，用于旋转变换和线性代数运算。

## 概述

Matrix3（别名 Matrix3x3）是一个 3x3 浮点矩阵结构体，主要用于图形引擎中的旋转变换和线性代数运算。

**设计目的：**
- 旋转变换（绕 X/Y/Z 轴）
- 缩放变换
- 矩阵运算（乘法、转置、求逆、行列式计算）

**存储方式：** 行优先存储 (row-major)
```
m[row][col]
m[0][0] m[0][1] m[0][2]
m[1][0] m[1][1] m[1][2]
m[2][0] m[2][1] m[2][2]
```

**类型别名：**
```cpp
using Matrix3 = Matrix3x3;
```

## 结构体成员

| 成员 | 类型 | 描述 |
|------|------|------|
| `m[3][3]` | `float` | 矩阵元素数组，行优先存储 |

## 公共方法

| 方法 | 描述 |
|------|------|
| [`Identity()`](identity.md) | 获取单位矩阵 |
| [`Zero()`](zero.md) | 获取零矩阵 |
| [`RotationX()`](rotation-x.md) | 创建绕 X 轴旋转矩阵 |
| [`RotationY()`](rotation-y.md) | 创建绕 Y 轴旋转矩阵 |
| [`RotationZ()`](rotation-z.md) | 创建绕 Z 轴旋转矩阵 |
| [`Scale()`](scale.md) | 创建缩放矩阵 |
| [`operator*(Matrix3)`](operator-mul-matrix3.md) | 矩阵乘法 |
| [`operator*(Vector3)`](operator-mul-vector3.md) | 矩阵-向量乘法 |
| [`Transpose()`](transpose.md) | 转置矩阵 |
| [`Inverse()`](inverse.md) | 逆矩阵 |
| [`Determinant()`](determinant.md) | 行列式 |
| [`operator[]`](./operator-subscript.md) | 访问矩阵元素 |

## 使用示例

```cpp
#include <XCEngine/Core/Math/Matrix3.h>
#include <XCEngine/Core/Math/Vector3.h>

using namespace XCEngine::Math;

// 创建绕 Y 轴旋转 45 度的矩阵
Matrix3 rotation = Matrix3::RotationY(0.785f); // PI/4

// 对向量进行变换
Vector3 v(1.0f, 0.0f, 0.0f);
Vector3 rotated = rotation * v;

// 矩阵运算
Matrix3 m1 = Matrix3::RotationX(0.5f);
Matrix3 m2 = Matrix3::RotationY(0.3f);
Matrix3 combined = m1 * m2;

// 求逆矩阵
Matrix3 inv = combined.Inverse();
float det = combined.Determinant();
```

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